数据结构是一种特殊的组织和存储数据的方式，可以使我们可以更高效地对存储的数据执行操作。数据结构在盘算机科学和软件工程领域具有广泛而多样的用途。险些所有已开发的法式或软件系统都使用数据结构。

此外，数据结构属于盘算机科学和软件工程的基础。当涉及软件工程面试问题时，这是一个关键主题。因此，如果你需要用到编程技术，就应该对数据结构有充实的相识。1.数组数组是牢固巨细的结构，可以容纳相同数据类型的项目。

它可以是整数数组，浮点数数组，字符串数组或什至是数组数组（例如二维数组）。数组已建设索引，这意味着可以举行随机会见。Fig 1. Visualization of basic Terminology of Arrays数组运算遍历：遍历所有元素并举行打印。

插入：将一个或多个元素插入数组。删除：从数组中删除元素。

搜索：在数组中搜索元素。您可以按元素的值或索引搜索元素。更新：在给定索引处更新现有元素的值。

数组的应用用作构建其他数据结构的基础，例如数组列表，堆，哈希表，向量和矩阵。用于差别的排序算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合并排序。2.链表链表是一种顺序结构，由相互链接的线性顺序项目序列组成。

因此，您必须顺序会见数据，而且无法举行随机会见。链接列表提供了动态集的简朴灵活的表现形式。让我们思量以下有关链表的术语。

您可以通过参考图2来获得一个清晰的主意：链表中的元素称为节点。每个节点都包罗一个密钥和一个指向其后继节点（称为next）的指针。名为head的属性指向链接列表的第一个元素。

链表的最后一个元素称为尾。Fig 2. Visualization of basic Terminology of Linked Lists以下是可用的种种类型的链表：单链列表—只能沿正向遍历项目。

双链表-可以在前进和退却偏向上遍历项目。节点由一个称为上一个的附加指针组成，指向上一个节点。循环链接列表—链接列表，其中头的上一个指针指向尾部，尾号的下一个指针指向头。链表操作搜索：通过简朴的线性搜索在给定的链表中找到键为k的第一个元素，并返回指向该元素的指针。

插入：在链接列表中插入一个密钥。插入可以通过3种差别的方式完成；在列表的开头插入，在列表的末尾插入，然后在列表的中间插入。

删除：从给定的链表中删除元素x。您不能单步删除节点。

删除可以通过3种差别方式完成；从列表的开头删除，从列表的末尾删除，然后从列表的中间删除。链表的应用用于编译器设计中的符号表治理。用于在使用Alt Tab（使用循环链表实现）的法式之间举行切换。

3.客栈客栈是一种LIFO（后进先出-最后放置的元素可以首先会见）结构，该结构通常在许多编程语言中都可以找到。该结构被称为"客栈"，因为它类似于真实世界的客栈——板的客栈。

客栈操作下面给出了可以在客栈上执行的2个基本操作。请参考图3，以更好地相识客栈操作。Push 推送：在客栈顶部插入一个元素。

Pop 弹出：删除最上面的元素并返回。Fig 3. Visualization of basic Operations of Stacks此外，为客栈提供了以下附加功效，以检查其状态。Peep 窥视：返回客栈的顶部元素而不删除它。

isEmpty：检查客栈是否为空。isFull：检查客栈是否已满。客栈的应用用于表达式评估（例如：用于剖析和评估数学表达式的调车场算法）。

用于在递归编程中实现函数挪用。4.行列行列是一种FIFO（先进先出-首先放置的元素可以首先会见）结构，该结构通常在许多编程语言中都可以找到。该结构被称为"行列"，因为它类似于现实世界中的行列——人们在行列中等候。

行列操作下面给出了可以在行列上执行的2个基本操作。请参考图4，以更好地相识客栈操作。

进队：将元素插入行列的末尾。出队：从行列的开头删除元素。

Fig 4. Visualization of Basic Operations of Queues行列的应用用于治理多线程中的线程。用于实施排队系统（例如：优先级行列）。5.哈希表哈希表是一种数据结构，用于存储具有与每个键相关联的键的值。

此外，如果我们知道与值关联的键，则它有效地支持查找。因此，无论数据巨细如何，插入和搜索都很是有效。

当存储在表中时，直接寻址使用值和键之间的一对一映射。可是，当存在大量键值对时，此方法存在问题。

该表将具有许多记载，而且很是庞大，思量到典型盘算机上的可用内存，该表可能不切实际甚至无法存储。为制止此问题，我们使用哈希表。哈希函数名为哈希函数（h）的特殊函数用于克服直接寻址中的上述问题。

在直接会见中，带有密钥k的值存储在插槽k中。使用哈希函数，我们可以盘算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使用给定键的哈希函数盘算的值称为哈希值，它表现该值映射到的表的索引。h：哈希函数k：应确定其哈希值的键m：哈希表的巨细（可用插槽数）。

一个不靠近2的准确乘方的素数是m的一个不错的选择。Fig 5. Representation of a Hash Function1→1→15→5→523→23→363→63→3从上面给出的最后两个示例中，我们可以看到，当哈希函数为多个键生成相同的索引时，就会发生冲突。我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。

哈希表的应用用于实现数据库索引。用于实现关联数组。

用于实现"设置"数据结构。6.树树是一种条理结构，其中数据按条理举行组织并链接在一起。此结构与链接列表差别，而在链接列表中，项目以线性顺序链接。在已往的几十年中，已经开发出种种类型的树木，以适合某些应用并满足某些限制。

一些示例是二叉搜索树，B树，红黑树，展开树，AVL树和n元树。二叉搜索树顾名思义，二进制搜索树（BST）是一种二进制树，其中数据以分层结构举行组织。此数据结构按排序顺序存储值，我们将在本课程中详细研究这些值。

二叉搜索树中的每个节点都包罗以下属性：key：存储在节点中的值。left：指向左孩子的指针。右：指向正确孩子的指针。p：指向父节点的指针。

二叉搜索树具有奇特的属性，可将其与其他树区离开。此属性称为binary-search-tree属性。令x为二叉搜索树中的一个节点：如果y是x左子树中的一个节点，则y.key≤x.key如果y是x的右子树中的节点，则y.key≥x.keyFig 6. Visualization of Basic Terminology of Trees.树的应用二叉树：用于实现表达式剖析器和表达式求解器。

二进制搜索树：用于许多不停输入和输出数据的搜索应用法式中。堆：由JVM（Java虚拟机）用来存储Java工具。

Trap：用于无线网络。7.堆堆是二叉树的一种特殊情况，其中将父节点与其子节点的值举行比力，并对其举行相应排列。让我们看看如何表现堆。

堆可以使用树和数组表现。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表现二叉堆。

Fig 7. Binary Tree Representation of a HeapFig 8. Array Representation of a Heap堆可以有2种类型：最小堆：父项的密钥小于或即是子项的密钥。这称为min-heap属性。根将包罗堆的最小值。

最大堆数：父项的密钥大于或即是子项的密钥。这称为max-heap属性。

根将包罗堆的最大值。堆的应用用于实现优先级行列，因为可以凭据堆属性对优先级值举行排序。可以在O（log n）时间内使用堆来实现行列功效。

用于查找给定数组中k个最小（或最大）的值。用于堆排序算法。8.图一个图由一组有限的极点或节点以及一组毗连这些极点的边组成。

图的顺序是图中的极点数。图的巨细是图中的边数。

如果两个节点通过同一边相互毗连，则称它们为相邻节点。有向图如果图形G的所有边缘都具有指示什么是起始极点和什么是终止极点的偏向，则称该图形为有向图。我们说（u，v）从极点u入射或脱离极点u，然后入射到或进入极点v。

自环：从极点到自身的边。无向图如果图G的所有边缘均无偏向，则称其为无向图。它可以在两个极点之间以两种方式流传。

如果极点未毗连到图中的任何其他节点，则称该极点为伶仃的。Fig 9. Visualization of Terminology of Graphs图的应用用于表现社交媒体网络。

每个用户都是一个极点，而且在用户毗连时会建立一条边。用于表现搜索引擎的网页和链接。

互联网上的网页通过超链接相互链接。每页是一个极点，两页之间的超链接是一条边。

用于Google中的页面排名。用于表现GPS中的位置和门路。位置是极点，毗连位置的门路是边。

用于盘算两个位置之间的最短路径。参考文献[1]算法简介，第三版，作者：托马斯·H·科门（Thomas H. Cormen），查尔斯·E·雷森（Charles E. Leiserson），罗纳德·L·里维斯特（Ronald L. Rivest）和克利福德·斯坦（Clifford Stein）。

[2]来自Wikipedia的数据结构列表(本文翻译自Vijini Mallawaarachchi的文章《8 Common Data Structures every Programmer must know》，参考：https://towardsdatascience.com/8-common-data-structures-every-programmer-must-know-171acf6a1a42)作者：Vijini Mallawaarachchi转自：闻数起舞译文地址：https://www.toutiao.com/a6799768009498952203/。

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